BOJ 1062 가르침

https://www.acmicpc.net/problem/1062

문제

남극에 사는 김지민 선생님은 학생들이 되도록이면 많은 단어를 읽을 수 있도록 하려고 한다. 그러나 지구온난화로 인해 얼음이 녹아서 곧 학교가 무너지기 때문에, 김지민은 K개의 글자를 가르칠 시간 밖에 없다. 김지민이 가르치고 난 후에는, 학생들은 그 K개의 글자로만 이루어진 단어만을 읽을 수 있다. 김지민은 어떤 K개의 글자를 가르쳐야 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수가 최대가 되는지 고민에 빠졌다.

남극언어의 모든 단어는 “anta”로 시작되고, “tica”로 끝난다. 남극언어에 단어는 N개 밖에 없다고 가정한다. 학생들이 읽을 수 있는 단어의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 단어의 개수 N과 K가 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, K는 26보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 남극 언어의 단어가 주어진다. 단어는 영어 소문자로만 이루어져 있고, 길이가 8보다 크거나 같고, 15보다 작거나 같다. 모든 단어는 중복되지 않는다.

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출력

첫째 줄에 김지민이 K개의 글자를 가르칠 때, 학생들이 읽을 수 있는 단어 개수의 최댓값을 출력한다.

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예제 입력 1

3 6
antarctica
antahellotica
antacartica

예제 출력 1

2

예제 입력 2

2 3
antaxxxxxxxtica
antarctica

예제 출력 2

0

… 이하 예제 생략

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코드

알파벳을 활용하는 문제였는데, 알파벳은 총 26개이기 때문에 비트마스킹 문제로 종종 등장하는 친구이다.

문제에서 모든 단어의 접두사는 “anta”, 접미사는 “tica”라고 나와있다.

즉, a, c, i, n, t는 무조건 사용하는 알파벳이기 때문에 최소 5개의 알파벳을 가르치지 못한다면, 단어를 1개도 읽을 수 없게 된다.

K가 5 이상이라면, 위의 필수 학습 알파벳 5개를 제외한 나머지 알파벳에서 가르칠 알파벳을 브루트포스로 결정하고, 배운 알파벳으로 읽을 수 있는 단어의 수를 카운트하면 되는 문제였다.

풀이 과정을 요약하면 다음과 같다.

1. N, K를 입력받는다. (K가 필수 학습 알파벳 개수인 5보다 작을 경우, 0 출력 후 종료)
2. N개의 단어들을 입력받으며, 각 단어에 사용된 알파벳들을 비트마스크로 변환해 배열에 저장한다.
3. 필수 학습 알파벳을 제외한 나머지 알파벳에서 브루트포스로 가르칠 K-5개의 알파벳을 고른다.
4. 배운 K개의 알파벳으로 읽을 수 있는 최대 단어 수를 구한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int N;
    static int K;
    // 읽을 수 있는 단어의 수(정답)를 나타내는 변수
    static int readableWords = 0;
    // 각 단어에 사용된 알파벳을 비트마스크로 저장하기 위한 배열
    static int[] alphabetsOfWords;
    // 필수 학습 알파벳 배열
    static char[] essentialAlphabets = {'a', 'c', 'i', 'n', 't'};

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        K = Integer.parseInt(st.nextToken());
        
        // 필수 학습 알파벳의 수보다 K가 작을 경우, 읽을 수 있는 단어는 0개
        if(K < essentialAlphabets.length) {
            System.out.println(readableWords);
            return;
        }

        alphabetsOfWords = new int[N];
        // 단어들을 입력받아, 각 단어에 사용된 알파벳들을 비트마스크로 변환하여 배열에 저장
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            String word = br.readLine();
            int alphabetsOfWord = alphabetsToBitmask(word.toCharArray());
            alphabetsOfWords[i] = alphabetsOfWord;
        }
        
        int learnedAlphabets = alphabetsToBitmask(essentialAlphabets);

        search(learnedAlphabets, 0);

        System.out.println(readableWords);
    }

    // 알파벳 배열에 있는 알파벳들을 비트마스크로 변환시켜 주는 함수
    static int alphabetsToBitmask(char[] alphabets) {
        int bitmask = 0;

        for (char alphabet: alphabets) {
            bitmask |= 1 << alphabet - 'a';
        }

        return bitmask;
    }

    // 브루트포스로 가르칠 알파벳을 골라 읽을 수 있는 최대 단어의 수를 검사하는 함수
    static void search(int learnedAlphabets, int checkingAlphabet) {
        if(Integer.bitCount(learnedAlphabets) == K) {
            int readable = 0;

            for (int alphabetsOfWord: alphabetsOfWords) {
                if((learnedAlphabets | alphabetsOfWord) == learnedAlphabets) {
                    readable++;
                }
            }

            readableWords = Integer.max(readableWords, readable);
            return;
        }

        for (int i = checkingAlphabet; i < 26; i++) {
            // 확인 중인 알파벳이 필수 학습 알파벳인 경우, 해당 알파벳 검사 스킵
            if((learnedAlphabets & 1 << i) != 0) {
                continue;
            }

            search(learnedAlphabets | 1 << i, i + 1);
        }
    }
}