BOJ 10942 팰린드롬

https://www.acmicpc.net/problem/10942

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

---

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

---

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

---

예제 입력 1

7
1 2 1 3 1 2 1
4
1 3
2 5
3 3
5 7

예제 출력 1

1
0
1
1

---

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] nums = new int[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) nums[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        boolean[][] dp = new boolean[N][N];
        // 1개의 수는 모두 팰린드롬
        for (int i = 0; i < N; i++) dp[i][i] = true;
        // 2개의 수는 두 수가 같을 경우 팰린드롬
        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            if(nums[i] == nums[i + 1])
                dp[i][i + 1] = true;
        }
        // 3개 이상의 수에 대한 팰린드롬 검사
        // 양 끝에 있는 수가 같고 그 사이에 있는 수가 팰린드롬이면, 해당 수들은 팰린드롬이라는 알고리즘
        // M개의 검사 시 S와 E가 정해져있기 때문에, dp[a][b]가 팰린드롬 일 경우, dp[b][a]까지 팰린드롬 처리하지 않아도 된다.
        for (int length = 2; length < N; length++) {
            for (int j = 0; j < N - length; j++) {
                if(nums[j] == nums[j + length] && dp[j + 1][j + length - 1])
                    dp[j][j + length] = true;
            }
        }

        int M = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringBuilder answer = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int s = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1, e = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
            if(dp[s][e]) answer.append(1).append('\n');
            else answer.append(0).append('\n');
        }

        System.out.println(answer);
    }
}