BOJ 14929 귀찮아 (SIB)

https://www.acmicpc.net/problem/14929

문제

\(\begin{equation} \sum_{1 \le a < b \le n} x_ax_b \end{equation}\)

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입력

n과 xi가 주어짇나. n은 10만 이하ㅇ고, xi는 젗ㄹ댓값이 100이하인 정수디이다.

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출력

위에서 구하란 걸 구하면 된ㄷ.

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예제 입력 1

3
1 -2 3

예제 출력 1

-5

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코드

문제 제목처럼 문제 설명에서도 귀찮음이 느껴지는 문제였다.

문제로 주어진 식을 전개해서 정리해보면 $x_1 * (x_2 + x_3 + … + x_n) + x_2 * (x_3 + x_4 + … + x_n) + … + x_{n-1} * (x_n)$ 이 된다.

따라서 누적합으로 문제를 해결할 수 있다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int[] x = new int[N];
        int[] prefixSum = new int[N];
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            sum += x[i];
            prefixSum[i] = sum;
        }

        long answer = 0;
        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            answer += x[i] * (prefixSum[N - 1] - prefixSum[i]);
        }

        System.out.println(answer);
    }
}