BOJ 15591 MooTube (Silver)

https://www.acmicpc.net/problem/15591

문제

농부 존은 남는 시간에 MooTube라 불리는 동영상 공유 서비스를 만들었다. MooTube에서 농부 존의 소들은 재밌는 동영상들을 서로 공유할 수 있다. 소들은 MooTube에 1부터 N까지 번호가 붙여진 N (1 ≤ N ≤ 5,000)개의 동영상을 이미 올려 놓았다. 하지만, 존은 아직 어떻게 하면 소들이 그들이 좋아할 만한 새 동영상을 찾을 수 있을지 괜찮은 방법을 떠올리지 못했다.

농부 존은 모든 MooTube 동영상에 대해 “연관 동영상” 리스트를 만들기로 했다. 이렇게 하면 소들은 지금 보고 있는 동영상과 연관성이 높은 동영상을 추천 받을 수 있을 것이다.

존은 두 동영상이 서로 얼마나 가까운 지를 측정하는 단위인 “USADO”를 만들었다. 존은 N-1개의 동영상 쌍을 골라서 직접 두 쌍의 USADO를 계산했다. 그 다음에 존은 이 동영상들을 네트워크 구조로 바꿔서, 각 동영상을 정점으로 나타내기로 했다. 또 존은 동영상들의 연결 구조를 서로 연결되어 있는 N-1개의 동영상 쌍으로 나타내었다. 좀 더 쉽게 말해서, 존은 N-1개의 동영상 쌍을 골라서 어떤 동영상에서 다른 동영상으로 가는 경로가 반드시 하나 존재하도록 했다. 존은 임의의 두 쌍 사이의 동영상의 USADO를 그 경로의 모든 연결들의 USADO 중 최솟값으로 하기로 했다.

존은 어떤 주어진 MooTube 동영상에 대해, 값 K를 정해서 그 동영상과 USADO가 K 이상인 모든 동영상이 추천되도록 할 것이다. 하지만 존은 너무 많은 동영상이 추천되면 소들이 일하는 것이 방해될까 봐 걱정하고 있다! 그래서 그는 K를 적절한 값으로 결정하려고 한다. 농부 존은 어떤 K 값에 대한 추천 동영상의 개수를 묻는 질문 여러 개에 당신이 대답해주기를 바란다.

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입력

입력의 첫 번째 줄에는 N과 Q가 주어진다. (1 ≤ Q ≤ 5,000)

다음 N-1개의 줄에는 농부 존이 직접 잰 두 동영상 쌍의 USADO가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 세 정수 $p_i, q_i, r_i (1 ≤ p_i, q_i ≤ N, 1 ≤ r_i ≤ 1,000,000,000)$를 포함하는데, 이는 동영상 $p_i$와 $q_i$가 USADO $r_i$로 서로 연결되어 있음을 뜻한다.

다음 Q개의 줄에는 농부 존의 Q개의 질문이 주어진다. 각 줄은 두 정수 $k_i$와 $v_i(1 ≤ k_i ≤ 1,000,000,000, 1 ≤ v_i ≤ N)$을 포함하는데, 이는 존의 i번째 질문이 만약 K = $k_i$라면 동영상 $v_i$를 보고 있는 소들에게 몇 개의 동영상이 추천될 지 묻는 것이라는 것을 뜻한다.

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출력

Q개의 줄을 출력한다. i번째 줄에는 농부 존의 i번째 질문에 대한 답변이 출력되어야 한다.

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예제 입력 1

4 3
1 2 3
2 3 2
2 4 4
1 2
4 1
3 1

예제 출력 1

3
0
2

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힌트

농부 존은 1번 동영상과 2번 동영상이 USADO 3을 가지고, 2번 동영상과 3번 동영상이 USADO 2를 가지고, 2번 동영상과 4번 동영상이 USADO 4를 가진다고 했다. 이것에 기반해서 1번 동영상과 3번 동영상의 USADO는 min(3,2)=2가 되고, 1번 동영상과 4번 동영상의 USADO는 min(3,4)=3이 되고, 3번 동영상과 4번 동영상의 USADO는 min(2,4)=2가 된다.

농부 존은 K=1일 때 2번 동영상, K=3일 때 1번 동영상, K=4일 때 1번 동영상을 보면 각각 몇 개의 동영상이 추천될까 궁금해하고 있다. K=1일 때 2번 동영상에서 추천되는 동영상은 1, 3, 4번 동영상이다. K=4일 때 1번 동영상으로부터 추천되는 동영상은 없다. 그러나 K=3일때는 1번 동영상에서 2번 동영상과 4번 동영상이 추천된다.

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코드

문제가 정말 이해하기 힘들게 설명해놓은 것 같다.

힌트 부분을 읽고 간신히 이해했다.

문제 설명은 복잡했지만, 그냥 BFS 문제였다.

문제 풀이 과정은 다음과 같다.

1. 모든 동영상 사이의 USADO를 BFS로 구한다.
2. Q개의 질문을 받으며 동영상 V와 다른 모든 비디오 간의 USADO 중 K 이상인 USADO의 수를 세고, 그 수를 출력한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {

    static class Edge {
        int end;
        int usado;

        public Edge(int end, int usado) {
            this.end = end;
            this.usado = usado;
        }
    }

    static int N;
    static int[][] usados;
    static List<Edge>[] edges;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int Q = Integer.parseInt(st.nextToken());

        usados = new int[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            Arrays.fill(usados[i], Integer.MAX_VALUE);
        }

        edges = new List[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            edges[i] = new ArrayList<>();
        }

        for (int i = 1; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int p = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
            int q = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
            int r = Integer.parseInt(st.nextToken());
            edges[p].add(new Edge(q, r));
            edges[q].add(new Edge(p, r));
        }

        // BFS로 각 비디오마다 모든 비디오와의 usado를 계산
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            calculateUsado(i);
        }

        // 비디오 V와 다른 모든 비디오 간의 usado 중 K 이상인 usado의 수를 카운트해 출력
        StringBuilder answer = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < Q; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
            int count = 0;
            for (int usado: usados[v]) {
                if(usado != Integer.MAX_VALUE && usado >= k) {
                    count++;
                }
            }
            answer.append(count).append('\n');
        }

        System.out.println(answer);
    }

    static void calculateUsado(int video) {
        boolean[] visited = new boolean[N];
        Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.offer(video);
        visited[video] = true;

        while (!queue.isEmpty()) {
            int check = queue.poll();

            for (Edge edge: edges[check]) {
                if(!visited[edge.end]) {
                    usados[video][edge.end] = Integer.min(usados[video][check], edge.usado);
                    queue.offer(edge.end);
                    visited[edge.end] = true;
                }
            }
        }
    }
}