BOJ 15989 1, 2, 3 더하기 4

https://www.acmicpc.net/problem/15989

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 4가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 합을 이루고 있는 수의 순서만 다른 것은 같은 것으로 친다.

• 1+1+1+1
• 2+1+1 (1+1+2, 1+2+1)
• 2+2
• 1+3 (3+1)

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 10,000보다 작거나 같다.

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출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

4
8
14

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코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder answer = new StringBuilder();
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            if(n < 3) {
                answer.append(n).append('\n');
                continue;
            }

            /**
             * dp의 두 번째 인덱스는 합을 이루고 있는 수의 가장 큰 수를 의미
             * ex) dp[10][0]은 합을 10으로 이루고 있는 수 중 가장 큰 수가 2
             *     dp[10][1]은 합을 10으로 이루고 있는 수 중 가장 큰 수가 3
             * 합을 이루고 있는 수중 가장 큰 수가 1인 경우는 모든 수가 1가지 밖에 없음
             */
            int[][] dp = new int[n + 1][2];
            dp[2][0] = 1;
            dp[3][0] = 1;
            dp[3][1] = 1;
            for (int j = 4; j <= n; j++) {
                dp[j][0] = dp[j - 2][0] + 1;
                dp[j][1] = dp[j - 3][0] + dp[j - 3][1] + 1;
            }

            answer.append(dp[n][0] + dp[n][1] + 1).append('\n');
        }

        System.out.println(answer);
    }
}