BOJ 1707 이분 그래프

https://www.acmicpc.net/problem/1707

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

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출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

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제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

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예제 입력 1

2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

예제 출력 1

YES
NO

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코드

BFS, DFS 모두 풀이가 가능한 문제였다.

이분 그래프라는 개념을 파악하는데 시간이 조금 걸렸다.

내가 이해한 이분 그래프는 같은 그룹에 포함된 정점들끼리는 직접적으로 연결되지 않은 (간선이 없는) 두 그룹으로 그래프의 정점을 나눌 수 있는 그래프이다.

예제의 첫번째 케이스를 보면, [1, 2], [3]으로 두 그룹으로 나눌 수 있다.

이때, 같은 그룹에 속한 1과 2 사이에는 직접적으로 연결된 간선이 없다.

나는 DFS로 문제를 해결했다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int V;
    static int[] groupOfV;
    static List<Integer>[] edges;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder answers = new StringBuilder();
        int K = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            V = Integer.parseInt(st.nextToken());
            groupOfV = new int[V + 1];
            edges = new List[V + 1];
            for (int j = 1; j <= V; j++) {
                edges[j] = new ArrayList<>();
            }

            int E = Integer.parseInt(st.nextToken());
            for (int j = 0; j < E; j++) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
                edges[v1].add(v2);
                edges[v2].add(v1);
            }

            String answer = search();
            answers.append(answer);
        }

        System.out.println(answers);
    }

    static String search() {
        for (int i = 1; i <= V; i++) {
            // 아직 검사하지 않은 정점일 경우, 검사를 진행하고 그 결과, 이분 그래프가 아니면 NO 출력
            if(groupOfV[i] == 0 && !dfs(i, 1)) {
                return "NO\n";
            }
        }

        // 이분 그래프일 경우, YES 출력
        return "YES\n";
    }

    // 검사한 부분이 이분 그래프일 경우 true를, 이분 그래프가 아닐 경우 false를 반환
    static boolean dfs(int v, int group) {
        groupOfV[v] = group;

        // 정점 v에 연결된 정점들을 검사
        for (int linked: edges[v]) {
            // 정점 v에 연결된 정점들의 그룹은 정점 v와는 달라야 한다.
            int linkedGroup = groupOfV[linked];
            if(linkedGroup == group || linkedGroup == 0 && !dfs(linked, -group)) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}