BOJ 18427 함께 블록 쌓기

https://www.acmicpc.net/problem/18427

문제

1번부터 N번까지의 학생들은 각각 블록들을 가지고 있다. 학생마다 최대 M개의 블록을 가지고 있을 수 있으며, 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르다. 이 때 1번부터 N번까지의 학생들이 가진 블록을 차례대로 사용하여 바닥에서부터 쌓아올려 하나의 탑을 만들고자 한다.

단, 어떤 학생의 블록은 사용하지 않아도 되며 한 학생당 최대 1개의 블록만을 사용할 수 있다.

1번부터 N번까지의 학생들이 가지고 있는 블록들에 대한 정보가 주어졌을 때, 높이가 정확히 H인 탑을 만들 수 있는 경우의 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=3, M=3, H=5일 때, 각 학생마다 가지고 있는 블록들의 높이가 다음과 같다고 가정하자.

• 1번 학생: 2, 3, 5
• 2번 학생: 3, 5
• 3번 학생: 1, 2, 3

이 때, 탑의 높이가 정확히 5가 되도록 블록을 쌓는 경우로는 다음의 6가지가 존재한다. (블록을 사용하지 않는 경우는 X로 표시하였다.)

1번 학생	2번 학생	3번 학생
X	3	2
X	5	X
2	X	3
2	3	X
3	X	2
5	X	X

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입력

첫째 줄에 자연수 N, M, H가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ M ≤ 10, 1 ≤ H ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 각 학생이 가진 블록들의 높이가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다.

단, 모든 블록의 높이는 1,000 이하의 자연수이며 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르게 주어진다.

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출력

첫째 줄에 높이가 H인 탑을 만드는 경우의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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예제 입력 1

3 3 5
2 3 5
3 5
1 2 3

예제 출력 1

6

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코드

브루트포스로 탐색하기에는 O($N^M$)이기 때문에 불가능하고, 그리디로 해결할 수 없기 때문에 DP로 문제를 해결했다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static int N;
    static int M;
    static int H;
    static List<Integer>[] blocks;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        H = Integer.parseInt(st.nextToken());
        blocks = new List[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            blocks[i] = new ArrayList<>();
            while (st.hasMoreElements()) {
                blocks[i].add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
            }
        }

        int answer = countCases();

        System.out.println(answer);
    }

    static int countCases() {
        int[][] dp = new int[N][];

        dp[0] = new int[H + 1];
        dp[0][0] = 1;
        for (int block: blocks[0]) {
            dp[0][block] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < N; i++) {
            dp[i] = Arrays.copyOf(dp[i - 1], H + 1);

            for (int block: blocks[i]) {
                for (int j = block; j <= H; j++) {
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j - block]) % 10_007;
                }
            }
        }

        return dp[N - 1][H];
    }
}