BOJ 1918 후위 표기식

https://www.acmicpc.net/problem/1918

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+bc를 후위 표기식으로 바꾸면 abc+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+bc는 (a+(bc))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다.

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출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오.

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예제 입력 1

A*(B+C)

예제 출력 1

ABC+*

예제 입력 2

A+B

예제 출력 2

AB+

… 이하 예제 생략

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코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder postfix = new StringBuilder(); // 후위 표기식으로 표현하기 위한 것
        Deque<Character> deque = new ArrayDeque<>();
        char input = (char) br.read();
        while (input != '\n') {
            switch (input) {
                // '(' 일 때는 덱에 push
                case '(': deque.push(input); break;
                // ')' 일 때는 덱에서 '(' 문자가 나올 때까지 pop한 문자를 postfix에 추가
                case ')':
                    char check = deque.pop();
                    while (check != '(') {
                        postfix.append(check);
                        check = deque.pop();
                    }
                    break;
                // '+'나 '-' 일 때는 덱에서 peek한 문자가 '('이 아니면 모두 postfix에 추가
                case '+':
                case '-':
                    while (!deque.isEmpty() && deque.peek() != '(')
                        postfix.append(deque.pop());
                    deque.push(input);
                    break;
                // '*'나 '/' 일 때는 덱에서 peek한 문자가 '*'나 '/'일 때 까지만 postfix에 추가
                case '*':
                case '/':
                    while (!deque.isEmpty() && (deque.peek() == '*' || deque.peek() == '/'))
                        postfix.append(deque.pop());
                    deque.push(input);
                    break;
                // 피연산자일 경우 postfix에 추가
                default: postfix.append(input);
            }

            input = (char) br.read();
        }

        // 덱에 남아있는 연산자들을 모두 postfix에 추가
        while (!deque.isEmpty()) postfix.append(deque.pop());

        System.out.println(postfix);
    }
}