BOJ 2580 스도쿠

https://www.acmicpc.net/problem/2580

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 ‘라틴 사각형’이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

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출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

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예제 입력 1

0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

예제 출력 1

1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

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코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static final int SIZE = 9; // 스도쿠 가로, 세로 길이 == 9칸
    static int[][] board = new int[SIZE][SIZE];
    static boolean isComplete = false; // 스토쿠를 전부 채웠음을 의미하는 플래그

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
                board[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        br.close();

        DFS(0, 0);

        showBoard();
    }

    static void DFS(int row, int col) {
        if(col >= SIZE) { // 보드에서 오른쪽 끝까지 검사했을 경우, 다음 줄로 넘어가 검사
            DFS(row + 1, 0);
            return;
        }

        if(row >= SIZE) { // 보드의 모든 칸을 채웠을 경우, isComplete 플래그를 true로 설정
            isComplete = true;
            return;
        }

        if(board[row][col] != 0) { // 보드의 검사하려는 칸에 이미 수가 할당되어 있을 경우, 다음 칸 검사
            DFS(row, col + 1);
            return;
        }

        for (int i = 1; i <= SIZE; i++) { // 1부터 9까지의 수 중 가능한 수를 isPossible() 메소드로 검사 후 칸에 대입
            if(isPossible(row, col, i)) {
                board[row][col] = i;
                DFS(row, col + 1);
                if(isComplete) return; // isComplete 플래그가 true일 경우, 즉시 메소드 종료
            }
        }
        board[row][col] = 0; // 해당 검사 칸에서 1부터 9까지의 수를 대입했을 때 스도쿠를 완성시킬 조합이 없을 경우, 해당 칸을 다시 0으로 초기화
    }

    static boolean isPossible(int row, int col, int val) {
        int blockRow = row / 3 * 3, blockCol = col / 3 * 3; // 3 x 3 정사각형의 범위에서 주어진 수를 사용 가능한지 확인
        for (int i = blockRow; i < blockRow + 3; i++) {
            for (int j = blockCol; j < blockCol + 3; j++) {
                if(board[i][j] == val) return false;
            }
        }

        for (int i = 0; i < SIZE; i++) { // 가로, 세로 줄에서 주어진 수를 사용 가능한지 확인
            if(board[row][i] == val || board[i][col] == val) return false;
        }

        return true;
    }

    static void showBoard() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int[] row: board) {
            for (int block: row) {
                sb.append(block).append(' ');
            }
            sb.append('\n');
        }
        System.out.println(sb);
    }
}