BOJ 2636 치즈

https://www.acmicpc.net/problem/2636

문제

아래 <그림 1>과 같이 정사각형 칸들로 이루어진 사각형 모양의 판이 있고, 그 위에 얇은 치즈(회색으로 표시된 부분)가 놓여 있다. 판의 가장자리(<그림 1>에서 네모 칸에 X친 부분)에는 치즈가 놓여 있지 않으며 치즈에는 하나 이상의 구멍이 있을 수 있다.

이 치즈를 공기 중에 놓으면 녹게 되는데 공기와 접촉된 칸은 한 시간이 지나면 녹아 없어진다. 치즈의 구멍 속에는 공기가 없지만 구멍을 둘러싼 치즈가 녹아서 구멍이 열리면 구멍 속으로 공기가 들어가게 된다. <그림 1>의 경우, 치즈의 구멍을 둘러싼 치즈는 녹지 않고 ‘c’로 표시된 부분만 한 시간 후에 녹아 없어져서 <그림 2>와 같이 된다.

<그림 1> 원래 치즈 모양

다시 한 시간 후에는 <그림 2>에서 ‘c’로 표시된 부분이 녹아 없어져서 <그림 3>과 같이 된다.

<그림 2> 한 시간 후의 치즈 모양

<그림 3> 두 시간 후의 치즈 모양

<그림 3>은 원래 치즈의 두 시간 후 모양을 나타내고 있으며, 남은 조각들은 한 시간이 더 지나면 모두 녹아 없어진다. 그러므로 처음 치즈가 모두 녹아 없어지는 데는 세 시간이 걸린다. <그림 3>과 같이 치즈가 녹는 과정에서 여러 조각으로 나누어 질 수도 있다.

입력으로 사각형 모양의 판의 크기와 한 조각의 치즈가 판 위에 주어졌을 때, 공기 중에서 치즈가 모두 녹아 없어지는 데 걸리는 시간과 모두 녹기 한 시간 전에 남아있는 치즈조각이 놓여 있는 칸의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에는 사각형 모양 판의 세로와 가로의 길이가 양의 정수로 주어진다. 세로와 가로의 길이는 최대 100이다. 판의 각 가로줄의 모양이 윗 줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 치즈가 없는 칸은 0, 치즈가 있는 칸은 1로 주어지며 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

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출력

첫째 줄에는 치즈가 모두 녹아서 없어지는 데 걸리는 시간을 출력하고, 둘째 줄에는 모두 녹기 한 시간 전에 남아있는 치즈조각이 놓여 있는 칸의 개수를 출력한다.

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예제 입력 1

13 12
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

예제 출력 1

3
5

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코드

이번 문제에서 판의 가장자리에 치즈가 놓여있지 않다고 나왔는데, 이 부분의 의도를 잘 파악했다면 풀기 쉬웠던 문제이다.

처음 문제를 읽었을 때, 치즈가 어떤 규칙으로 녹는지 잘 이해하지 못했었다.

간단하게 설명하면, 판의 가장자리를 창문으로 생각하면 된다.

창문에서 바람이 불어오고 치즈에서 이 바람과 접촉한 부분에 구멍이 나서 녹는다고 생각해면 치즈에서 어느 부분에 구멍이 생기는지 이해하기 쉽다.

즉, 판의 가장자리부터 BFS로 탐색하며 만나는 치즈의 첫 표면 부분을 녹이면 된다는 것이다.

import java.awt.*;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static final int[] DIR_R = {1, -1, 0, 0};
    static final int[] DIR_C = {0, 0, 1, -1};

    static int R;
    static int C;
    static boolean[][] map;
    static boolean[][] visited;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        R = Integer.parseInt(st.nextToken());
        C = Integer.parseInt(st.nextToken());
        map = new boolean[R][C];

        int leftCheese = 0; // 남은 치즈의 수를 의미
        for (int i = 0; i < R; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < C; j++) {
                int input = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if(input == 1) {
                    map[i][j] = true;
                    leftCheese++;
                }
            }
        }

        int lastCheese = 0; // 녹이기 전 치즈의 수를 의미
        int time = 0;
        for (; leftCheese != 0; time++) {
            lastCheese = leftCheese; // 녹이기 전에 치즈의 수를 저장

            visited = new boolean[R][C];
            int melted = melting(); // 치즈를 녹임
            leftCheese -= melted; // 남은 치즈에서 녹인 치즈만큼 수를 차감
        }

        StringBuilder answer = new StringBuilder();
        answer.append(time).append('\n').append(lastCheese);
        System.out.println(answer);
    }

    static int melting() {
        Queue<Point> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.offer(new Point(0, 0));
        visited[0][0] = true;

        int melted = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            Point check = queue.poll();
            for (int i = 0; i < DIR_R.length; i++) {
                int newR = check.x + DIR_R[i];
                int newC = check.y + DIR_C[i];
                boolean isInside = newR >= 0 && newR < R && newC >= 0 && newC < C;
                if(!isInside || visited[newR][newC]) {
                    continue;
                }

                // 이동할 곳이 치즈면 녹이고, 아니면 큐에 추가해서 이후에 탐색을 진행한다.
                if (map[newR][newC]) {
                    map[newR][newC] = false;
                    melted++;
                } else {
                    queue.offer(new Point(newR, newC));
                }

                visited[newR][newC] = true;
            }
        }

        return melted;
    }
}