BOJ 2668 숫자고르기

https://www.acmicpc.net/problem/2668

문제

세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

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입력

첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

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출력

첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

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예제 입력 1

7
3
1
1
5
5
4
6

예제 출력 1

3
1
3
5

---

코드

처음 시도했던 방법은 아래와 같다.

N개를 선택해 조건에 맞는지 검사한다.
N-1개를 선택해 조건에 맞는지 검사한다.
⁝
1개를 선택해 조건에 맞는지 검사한다.

이렇게 1개를 선택할 때까지 검사하며, 조건에 맞는 경우가 있으면 그 경우를 정답으로 출력했었다.

하지만 채점시 메모리 초과가 발생했고, 다른 방법을 생각해봤다.

예제에 나온 경우를 보면, 다음과 같다.

• 1 -> 3
  3 -> 1 (사이클 발생)
• 5 -> 5 (사이클 발생)

이렇게 두 개의 사이클이 발생한 경우를 합친 것이다.

즉, 사이클이 발생한 수들을 모두 모은다면 그것이 정답이 된다는 말이다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class Main {

    static int N;
    static int[] numbers;
    static boolean[] visited;
    static List<Integer> answers = new ArrayList<>();
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        numbers = new int[N + 1];
        visited = new boolean[N + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            numbers[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        // 사이클 검사를 위해 dfs로 각각의 인덱스 방문
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            dfs(i, i);
        }

        // 정답을 정렬하여 출력
        Collections.sort(answers);
        StringBuilder answer = new StringBuilder();
        answer.append(answers.size()).append('\n');
        for (int a: answers) {
            answer.append(a).append('\n');
        }

        System.out.println(answer);
    }

    static boolean dfs(int idx, int target) {
        if(!visited[idx]) {
            visited[idx] = true;

            // 사이클을 발견했다면, answers에 검사 대상 idx 추가
            if(numbers[idx] == target) {
                answers.add(idx);
                return true;
            }

            // 사이클을 발견하지 못했다면, 계속해서 탐색
            boolean result = dfs(numbers[idx], target);

            // 탐색 결과 사이클이 발견됐다면, answers에 검사 대상 idx 추가
            if(result) {
                answers.add(idx);
                return true;
            }

            // 사이클이 발견되지 못했다면, 해당 idx가 다른 사이클에 속할 수 있으므로, 방문 해제
            visited[idx] = false;
        }

        return false;
    }
}