BOJ 9461 파도반 수열

https://www.acmicpc.net/problem/9461

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

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출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

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예제 입력 1

2
6
12

예제 출력 1

3
16

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코드

P(N) = P(N - 1) + P(N - 5)라는 규칙을 발견해서 풀었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static final int MAX_SIZE = 100;
    static long[] Ps = new long[MAX_SIZE + 1];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder answer = new StringBuilder();
        initializePs();

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());
            answer.append(getP(N)).append('\n');
        }

        System.out.println(answer);
    }

    static void initializePs() {
        Ps[1] = Ps[2] = Ps[3] = 1;
        Ps[4] = Ps[5] = 2;
    }

    static long getP(int N) {
        if(Ps[N] != 0) {
            return Ps[N];
        }

        long baseP = getP(N - 1);
        long subP = getP(N - 5);

        return Ps[N] = baseP + subP;
    }
}